Mirzə Ələkbər Məşədi Zeynalabdin oğlu Tahirzadə 30 may 1862-ci ildə Şamaxı şəhərində anadan olmuşdur. İlk təhsilini 1870-ci ildə mollaxanada almış, sonra isə 1874-cü ildə Bakı quberniya məclisinin Şamaxıdakı ruhani məktəbində maarifpərvər şair Seyid Əzim Şirvaninin yeni üsullu məktəbində oxumuşdur.
İlk şeirlərini mollaxanada və Seyid Əzim Şirvaninin məktəbində təhsil aldığı zaman qələmə almış, Sədi Şirazinin yaradıcılığından tərcümələr etmişdir. Atasının baqqal dükanında ticarətə yox, şeirə meyl etdiyi üçün cəzalanır. Məşədi Zeynalabdin Ələkbərin daim qoynunda gəzdirdiyi şeir dəftərçəsini cırır. Atasından da inadkar olan Ələkbər fürsət düşən kimi bir gün Xorasana gedən karvanla şəhərdən çıxır, lakin Məşədi Zeynalabdin xəbər tutaraq oğlunu geri qaytara bilir. Bu hadisə Şamaxıda geniş əks-səda doğurur və Ələkbər məşhurlaşır.
1884-cü ildə ziyarət adıyla səyahətə çıxmış, Səbzvar, Nişapur, Səmərqənd, Buxara, Xorasan, Məşhəd, Həmədan və başqa yerlərdə olmuşdur. Xorasanda tüğyan edən vəba onun Şamaxıya qayıtmasına səbəb olur. Az sonra Kərbəlaya səfər edir.
1887-cü ildə qohumlarından olan Büllurnisə ilə ailə həyatı qurmuş, bu izdivacdan səkkiz qızı və bir oğlu – Məmmədsəlim doğulur.
1901-ci ildə Abbas Səhhət təhsilini bitirərək Şamaxıya dönür və tezliklə onların arasında əbədi dostluq telləri yaranır. Mirzə Ələkbər Sabirin Abbas Səhhət, Ağəli bəy Naseh və Məhəmməd Tərrahla əbədi dostluğu onun bir şair kimi yetişməsində mühüm rol oynayır. Müasirlərinin ehtiramla “Mizanüş-şüəra” adlandırdıqları Ağəli bəy Naseh Mirzə Ələkbər Sabirin ilk tənqidçilərindən olmuşdur. Mənbələrin verdiyi məlumata görə, Nasehin hər hansı bir əsər haqqındakı fikri, rəyi öz obyektivliyi ilə seçilir və rəğbətlə qarşılanırdı.
1902-ci il yanvarın 31-də Şamaxı zəlzələsi zamanı Mirzə Ələkbər Sabirin də evi dağılır. O nəinki öz ailəsinə, başsız qalmış qonum-qonşuya, qohum-əqrəbaya da himayəçi olur, kimsəsiz insanlara əlindən gələn köməyi göstərir.
1903-cü il iyunun 27-də “Şərqi-Rus” qəzetinin 37-ci sayında “Ələkbər Tahirov” imzası ilə “Şükr lillah ki, afitabi-süxən” misrasıyla başlayan mənzuməsi çap olunur. “Şərqi-Rus” qəzetinin nəşri ilə bağlı bu mənzum təbrik Mirzə Ələkbər Sabirin ilk mətbu əsəridir.
1906-cı ildə “Həyat” qəzetində “Möhtəmil” imzası ilə “Bir məclisdə on iki kişinin söhbəti” şeiri çap olunmuşdur.
1906-cı ildən 1911-ci illərə qədər “Molla Nəsrəddin” jurnalında müxtəlif mövzulu əsərləri fərqli imzalarla dərc olunur. İlk dəfə “Molla Nəsrəddin” jurnalında “Millət necə tarac olur olsun, nə işim var?!” satirası imzasız çap olunmuşdur Həmin satiradan əvvəl Cəlil Məmmədquluzadənin “Niyə məni döyürsünüz?” adlı bir felyetonu verilmişdir.
1907-ci ildə sabun bişirib satmaqdan imtina edərək müəllimliyə başlayır. 1908-ci il aprelin 11-də Bakı quberniya ruhani idarəsində imtahan verir və həmin il mayın 7-də Tiflisə gedib Qafqaz Şeyxül-İslamı İdarəsinin verdiyi şəhadətnaməni alır. Beləliklə, rəsmi şəkildə müəllimlik hüququ qazanır.
1908-ci ilin sentyabrında “ Ümmid” məktəbini açır. “Ümmid “ məktəbinin açılmasında Mirzə Ələkbər Sabirə yaxın dostları və cəmiyyət içərisində xüsusi nüfuz sahibi olan Əbdülxalıq Əfəndi yaxından köməklik edirlər. Mirzə Ələkbər Sabir yeni açdığı məktəbi müəllim Hacıbala Zamanovla birgə idarə edirdi. Zamanının tanınmış mütəfəkkirlərindən olan Haşım bəy Vəzirov 1909-cu il iyul ayında Şamaxıda qalarkən “Ümmid” məktəbində də olmuş, məktəbin fəaliyyətindən məmnun olmuşdur.
1909-cu ilin yayında “Ümmid” məktəbi bağlanır və şair 1910-cu ilin əvvəllərində Bakıya işləməyə gəlir. Balaxanıda fars dilli və şəriət müəllimi kimi çalışır. Eyni zamanda mətbəədə korrektor vəzifəsində çalışır.
1910-cu ilin yayından Bakıda çıxan “Günəş”, “Həqiqət” qəzetlərinin redaksiyasında işləyir.
1910-cu ildə qara ciyər xəstəliyinə tutulur və Şamaxıya qayıdır.1911-ci ilin may ayında müalicə üçün Tiflisə gedir. Cəlil Məmmədquluzadə və Həmidə xanım şairi evlərində saxlayır, ona sonsuz diqqət və qayğı göstərirlər.
1911-ci ilin may ayında həkimlər cərrahiyyə əməliyyatının vacibliyini bildirsələr də, Mirzə Ələkbər Sabir buna razılıq vermir və Şamaxıya dönür.
1911-ci il on dördüncü sayında “Molla Nəsrədddin“ jurnalı şairə yardım etmək üçün oxucularına müraciət dərc etdirir.
1911-ci il 8 iyulda təkrar Bakıya gələn şair cərrahi müdaxiləyə razılıq versə də, həkimlər artıq vəziyyətin ağırlığını nəzərə alaraq gec olduğunu bildirirlər. Mirzə Ələkbər Sabir Şamaxıya qayıdır.
1911-ci il iyulun 12-də Şamaxıda vəfat edir, “Yeddi günbəz” qəbiristanlığında dəfn olunur.